缀术

【已经失传】古代数学经典名著。刘宋祖冲之著。共5卷(或6卷)。成书约于5世纪中叶至6世纪初。唐初，被列为“十部算经”之一，是国子监算学科钦定的教科书，规定学习年限为4年。早在北宋时期已经失传。据《隋书·律历志》等史料推断，其主要内容有三。其一，为确定圆周率在3.1415926与3.1415927之间，准确到小数点后六位，并给出密率：335/113，约率22/7。现这两个数字被誉为祖率，这一成就在世界历史上占有重要地位，该记录在8个多世纪后的1427年才被中世纪伊斯兰国家的数学家阿尔·卡西所打破。是我国古代数学水平高度发达的标志。但祖率的推算之法不得详知。其二，《隋书·律历志》云祖冲之“又设开差幂，开差立，兼以正圆参之”。故可推断该书含由面积差求边长或圆的直径(开差幂)，由体积差求边长或球的直径(开差立)等内容，这是需要解二次方程或三次方程的较为复杂的数学问题。其三是天文历法中的有限差分法。据数学史家钱宝琮考证，该书还含有关于计算分数的近似值等内容。此外，祖冲之父子在球体体积计算中颇有创新，成绩斐然，该书是否含有这些内容不得知之。有人认为该书是祖冲之在钻研刘徽的《九章算术注》后，写成数十篇专题论文附缀刘书之后而成，以为“缀述”。因此“缀术”为“缀述”之误。该书是自《九章算术》后最重要的数学著作，内容深奥，成绩辉煌。