测圆海镜分类释术

十卷。明顾应祥撰。顾应祥字箬溪,吴兴人。明嘉靖间巡抚云南,迁刑部尚书。嘉靖二十九年(1550)著《测圆海镜分类释术》十卷,有自序并题:“明都察院右副都御史吴兴顾应祥释术。”另著有《弧矢算术》一卷(1552),《测圆算术》四卷 (1553)。《四库全书总目提要》云: “应祥得冶书于唐顺之,于立天元一语互相推求,不得其解。遂去其细草,专演算法,改为是书。”李冶著《测圆海镜》主要目的是利用天元术列出方程,至于方程解法未能详演,初学者难以理解。为此,顾应祥对《测圆海镜》诸问重加分类,厘为十卷,仍得一百七十问,每问之后有释,释后有术,对问题解答的演算过程详加推导,并对其中的开方、带从开方过程一一写明,便于入门者自学。然而,顾应祥对原书细草部分的天元术无法理解,在《测圆算术》中称:“每条细草,止以天元一立算,而漫无下手之处”。于是将这一部分尽行删去,可谓循枝叶而失本根了。因其通俗明了的演算过程,可谓求立天元一法者之一助,故于清代收入《四库全书》。该书的价值还在于提供了李冶天元术流传三百年之后几成绝学的史料依据。其版本除《四库》本外,还有首刊本明嘉靖庚戍刻本,现存于浙江图书馆。

弧矢算术

关于弧矢计算的第一部数学专著.一卷,明顾应祥撰,成书于1552年.正卷前有“弧矢论说”和“方圆论说”两篇短文,前者给出有关弧矢的各项定义及相互求法,还说明了弧矢和圆径的相互关系,并由此给出计算弧矢的理论依据;后者是对“方五斜七”和圆周率的讨论.全书给出十四术,主要讨论弧、矢、弦、截弦和截积间的关系和互求问题,都要借助勾股定理,有些要归结为解方程求出结果,其中有10个四次方程的解法是增乘开方法.该书有明嘉靖癸丑(1553)刊本和《四库全书》本.

测圆海镜

古代数学经典著作。元李治著。共十二卷。成书于1248年。古称建立方程的过程为“造术”,解方程的过程为“开方”,该书重点在于造术,其方法称为“天元术”。该书给出的天元开方式简明准确,是一种符号数学,为对古代传统的数字数学的本质上的突破。“天元术”及稍后的“四元术”构成了我国独特风格的代数学或方程论,在世界数学史上占有重要的地位(西方直到16世纪后半叶才出现了以字母符号表示未知数的方程)。该书为我国现存最早的系统论述天元术的著作,是了解13世纪中叶我国数学概况的珍贵史料。由于程朱理学的影响,该书竟濒于失传,虽有明顾应祥《测圆海镜十术》十卷(1550),但由于作者对天元术无知,只给出了开方细草,而将有关天元术之精华部分删除。直到18世纪西方数学传入后,清代数学家才认识到该书之重要。阮元称之为“中土数学之宝书”,李善兰赞之曰“中华算书实无有胜此者”,并撰有《测圆海镜解》。现有清《知不足斋丛书》刻本(1798)流传。

书纂言

四卷。宋吴澄撰。《尚书》有古、今文之分。澄此书唯注今文,不及古文。《自序》谓“晋世晚出之书,别见于后”。然除此四卷之外,澄并未释古文一篇。注《尚书》专释今文,自此书始。此书诠解《尚书》今文,多取前人之说折衷之,持论较为公允,见解亦有独到之处;唯其好改经文,且不明言改窜之故,乃其缺憾。此书有元刊本、《通志堂经解》本,明嘉靖顾应祥刊本。